Как решить уравнение: 16x - x в кубе = 0?

Алгебра 8 класс Уравнения с переменной в степени решение уравнения алгебра 8 класс уравнение 16x - x^3 = 0 методы решения уравнений кубические уравнения Новый

Чтобы решить уравнение 16x - x в кубе = 0, давайте следовать пошагово:

1. Перепишем уравнение: У нас есть уравнение 16x - x^3 = 0. Это уравнение можно привести к более удобному виду.
2. Вынесем общий множитель: Заметим, что x является общим множителем в обоих членах уравнения. Вынесем x за скобки:
   • x(16 - x^2) = 0
3. Решим уравнение: Теперь у нас есть произведение двух множителей, равное нулю. Это значит, что хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Рассмотрим каждый множитель по отдельности:
   • x = 0
   • 16 - x^2 = 0
4. Решим второе уравнение: Для второго множителя 16 - x^2 = 0, давайте выразим x^2:
   • x^2 = 16
   • Теперь найдем корни: x = ±4

Таким образом, у нас есть три решения:

• x = 0
• x = 4
• x = -4

Итак, все решения уравнения 16x - x в кубе = 0: x = 0, x = 4, x = -4.