Как решить уравнение: (2a-b)(2a+b)+(b-c)(b+c)+(c-2a)(c+2a)=0?

Алгебра 8 класс Уравнения с несколькими переменными решение уравнения алгебра 8 класс уравнения с переменными математические задачи алгебраические выражения методы решения уравнений Новый

Для решения уравнения (2a-b)(2a+b)+(b-c)(b+c)+(c-2a)(c+2a)=0, давайте разберем его по частям и упростим.

Шаг 1: Раскроем скобки.

• (2a - b)(2a + b) = (2a)² - b² = 4a² - b²
• (b - c)(b + c) = b² - c²
• (c - 2a)(c + 2a) = c² - (2a)² = c² - 4a²

Теперь подставим полученные выражения в уравнение:

4a² - b² + b² - c² + c² - 4a² = 0.

Шаг 2: Упростим выражение.

Объединим все подобные члены:

• 4a² - 4a² = 0
• -b² + b² = 0
• -c² + c² = 0

Таким образом, у нас остается:

0 = 0.

Шаг 3: Анализ результата.

Мы получили тождество 0 = 0, что означает, что уравнение верно для любых значений переменных a, b и c. Это уравнение не имеет ограничений на значения переменных, и, следовательно, его решение - это множество всех возможных комбинаций значений a, b и c.

Ответ: Уравнение верно для любых значений a, b и c.