Как решить уравнение: 2х(2х-4)-17=(2х+5)(2х-5)?

Алгебра 8 класс Уравнения второй степени решение уравнения алгебра 8 класс уравнение 2х методы решения уравнений алгебраические выражения Новый

Для решения уравнения 2x(2x-4) - 17 = (2x+5)(2x-5) мы будем следовать нескольким шагам. Давайте разберем это уравнение по порядку.

1. Раскроем скобки с обеих сторон уравнения.
• Слева: 2x(2x-4) = 2x * 2x - 2x * 4 = 4x^2 - 8x.
• Справа: (2x+5)(2x-5) - это разность квадратов, и мы можем использовать формулу: a^2 - b^2 = (a-b)(a+b). Здесь a = 2x, b = 5. Получаем: (2x)^2 - 5^2 = 4x^2 - 25.

Теперь подставим полученные выражения в уравнение:

4x^2 - 8x - 17 = 4x^2 - 25
2. Упростим уравнение.

Переносим все члены на одну сторону уравнения:

4x^2 - 8x - 17 - 4x^2 + 25 = 0

Сокращаем 4x^2:

-8x + 8 = 0
3. Решим полученное линейное уравнение.

Переносим -8 на другую сторону:

-8x = -8

Делим обе стороны на -8:

x = 1

Таким образом, решение уравнения 2x(2x-4) - 17 = (2x+5)(2x-5) - это x = 1.