Чтобы решить уравнение 2x^2 + 3 = 3 - 7x, следуем следующим шагам:

1. Переносим все члены уравнения в одну сторону: для этого вычтем 3 и добавим 7x с обеих сторон уравнения.
2. Уравнение станет:
• 2x^2 + 3 - 3 + 7x = 0
3. Упрощаем уравнение:
• 2x^2 + 7x = 0
4. Факторизуем уравнение: выносим общий множитель, в данном случае 2x:
• 2x(x + 3.5) = 0
5. Находим корни уравнения: у нас есть произведение, равное нулю, значит, один из множителей должен равняться нулю.
• 2x = 0 или x + 3.5 = 0
6. Решаем каждое из уравнений:
• Первое уравнение: 2x = 0, делим обе стороны на 2, получаем x = 0.
• Второе уравнение: x + 3.5 = 0, вычитаем 3.5 из обеих сторон, получаем x = -3.5.
7. Записываем окончательный ответ: корни уравнения 2x^2 + 3 = 3 - 7x это x = 0 и x = -3.5.

Таким образом, мы нашли все решения данного уравнения!