Как решить уравнение: 2x + 3/4 - x/3 = x + 1/2?

Алгебра 8 класс Уравнения с одной переменной решение уравнения алгебра 8 класс Уравнение с переменной методы решения уравнений пример уравнения алгебраические выражения Новый

Для решения уравнения 2x + 3/4 - x/3 = x + 1/2 мы будем следовать нескольким шагам. Давайте разберем их подробно.

1. Приведем все члены уравнения к общему знаменателю. Для дробей 3/4 и 1/2 общим знаменателем будет 4. Мы можем переписать уравнение, чтобы избавиться от дробей:
   • 3/4 остается как есть.
   • 1/2 можно переписать как 2/4.
   Таким образом, уравнение становится: 2x + 3/4 - x/3 = x + 2/4
2. Умножим все части уравнения на 12 (это наименьшее общее кратное для 4 и 3), чтобы избавиться от дробей:
   • 12 * 2x = 24x
   • 12 * 3/4 = 9
   • 12 * (-x/3) = -4x
   • 12 * x = 12x
   • 12 * 2/4 = 6
   Теперь уравнение выглядит так: 24x + 9 - 4x = 12x + 6
3. Соберем все x в одну сторону, а числа в другую. Переносим -4x и 6 на другую сторону: 24x - 4x - 12x = 6 - 9 Это упростится до: 6x = -3
4. Решим уравнение для x. Делим обе стороны на 6: x = -3/6 Это можно упростить до: x = -1/2

Таким образом, мы получили решение уравнения: x = -1/2.