Как решить уравнение: (2x-7)^2 - (5+3x)^2 = 0?

Алгебра 8 класс Квадратные уравнения решить уравнение алгебра 8 класс Квадратные уравнения методы решения уравнений Уравнение с переменной математические уравнения Новый

Чтобы решить уравнение (2x-7)^2 - (5+3x)^2 = 0, начнем с того, что у нас есть разность квадратов. Мы можем использовать формулу разности квадратов:

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

В нашем случае:

• a = (2x - 7)
• b = (5 + 3x)

Теперь подставим эти значения в формулу разности квадратов:

(2x - 7 - (5 + 3x))(2x - 7 + (5 + 3x)) = 0

Теперь у нас есть два множителя, которые мы можем приравнять к нулю:

1. 2x - 7 - (5 + 3x) = 0
2. 2x - 7 + (5 + 3x) = 0

Решим первое уравнение:

2x - 7 - 5 - 3x = 0

-x - 12 = 0

-x = 12

x = -12

Теперь решим второе уравнение:

2x - 7 + 5 + 3x = 0

5x - 2 = 0

5x = 2

x = 2/5

Таким образом, мы получили два решения:

• x = -12
• x = 2/5

Ответ: x = -12 и x = 2/5.