Как решить уравнение: 2x² - 3x + 1 = 2?

Алгебра 8 класс Квадратные уравнения решение уравнения алгебра 8 класс квадратное уравнение примеры уравнений математические задачи Новый

Чтобы решить уравнение 2x² - 3x + 1 = 2, нам нужно сначала привести его к стандартному виду. Для этого мы можем перенести все члены на одну сторону уравнения.

1. Переносим 2 в левую часть уравнения:

2x² - 3x + 1 - 2 = 0

Теперь у нас получается:

2x² - 3x - 1 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение в стандартной форме: ax² + bx + c = 0, где a = 2, b = -3, c = -1.

1. Теперь применим формулу дискриминанта:

D = b² - 4ac

Подставляем значения a, b и c:

D = (-3)² - 4 * 2 * (-1)

D = 9 + 8

D = 17

1. Так как дискриминант D > 0, у уравнения два различных действительных корня. Теперь используем формулы для нахождения корней:

x₁ = (-b + √D) / (2a)

x₂ = (-b - √D) / (2a)

1. Подставляем значения:

x₁ = (3 + √17) / (2 * 2) = (3 + √17) / 4

x₂ = (3 - √17) / (2 * 2) = (3 - √17) / 4

Таким образом, мы получили два корня уравнения:

• x₁ = (3 + √17) / 4
• x₂ = (3 - √17) / 4

Теперь вы можете подставить значение √17, чтобы получить численные значения корней, если это необходимо. Но в общем виде ответ будет именно таким.