Как решить уравнение: 3(x + 7) - 4x = 2x - (8 - x)?

Алгебра 8 класс Уравнения с одной переменной решить уравнение алгебра 8 класс уравнение с переменными алгебраические выражения методы решения уравнений Новый

Чтобы решить уравнение 3(x + 7) - 4x = 2x - (8 - x), следуем пошагово:

1. Раскроем скобки:
   • Слева: 3(x + 7) = 3x + 21. Подставим это в уравнение:
   • Уравнение становится: 3x + 21 - 4x = 2x - (8 - x).
   • Справа: -(8 - x) = -8 + x, следовательно, 2x - (8 - x) = 2x - 8 + x = 3x - 8.
2. Запишем уравнение без скобок:
   • Теперь у нас есть: 3x + 21 - 4x = 3x - 8.
3. Упростим уравнение:
   • Соберем все x-термины слева: 3x - 4x = -x.
   • Тогда уравнение примет вид: -x + 21 = 3x - 8.
4. Переносим все x-термины в одну сторону:
   • Добавим x к обеим сторонам уравнения:
   • -x + x + 21 = 3x + x - 8, что упрощается до 21 = 4x - 8.
5. Теперь перенесем -8 на другую сторону:
   • Добавим 8 к обеим сторонам:
   • 21 + 8 = 4x, что дает 29 = 4x.
6. Разделим обе стороны на 4:
   • Получаем: x = 29 / 4.
   • Это можно записать как x = 7.25.

Итак, решение уравнения: x = 7.25.