Как решить уравнение 3a^2 + 5a - 2?

Алгебра 8 класс Квадратные уравнения решение уравнения алгебра 8 класс уравнения второй степени 3a^2 + 5a - 2 как решить уравнение Новый

Чтобы решить уравнение 3a^2 + 5a - 2 = 0, мы воспользуемся формулой для решения квадратных уравнений. Квадратное уравнение имеет вид:

ax^2 + bx + c = 0

В нашем случае:

• a = 3
• b = 5
• c = -2

Теперь мы можем использовать дискриминант для нахождения корней уравнения. Дискриминант (D) вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac

Подставим наши значения:

• D = 5^2 - 4 * 3 * (-2)
• D = 25 + 24
• D = 49

Теперь, когда мы нашли дискриминант, мы можем использовать его для нахождения корней уравнения. Если D > 0, у уравнения два различных корня. Корни находятся по формуле:

a1 = (-b + sqrt(D)) / (2a)

a2 = (-b - sqrt(D)) / (2a)

Подставим значения:

• a1 = (-5 + sqrt(49)) / (2 * 3)
• a1 = (-5 + 7) / 6
• a1 = 2 / 6 = 1/3

• a2 = (-5 - sqrt(49)) / (2 * 3)
• a2 = (-5 - 7) / 6
• a2 = -12 / 6 = -2

Таким образом, корни уравнения 3a^2 + 5a - 2 = 0:

• a1 = 1/3
• a2 = -2

Итак, мы нашли два корня: 1/3 и -2.