Как решить уравнение (3α-b)(3а+b) + b²=3?

Алгебра 8 класс Уравнения с двумя переменными решить уравнение алгебра 8 класс уравнение с переменными Квадратные уравнения алгебраические выражения Новый

Чтобы решить уравнение (3α - b)(3а + b) + b² = 3, давайте сначала упростим его шаг за шагом.

1. Раскроем скобки:

У нас есть произведение (3α - b)(3а + b). Мы можем использовать распределительное свойство:

• (3α)(3а) = 9αа
• (3α)(b) = 3αb
• (-b)(3а) = -3аб
• (-b)(b) = -b²

Теперь соберем все вместе:

9αа + 3αb - 3аб - b²

2. Подставим это в уравнение:

Теперь подставим это выражение в исходное уравнение:

9αа + 3αb - 3аб - b² + b² = 3

3. Упростим уравнение:

Обратите внимание, что -b² и +b² взаимно уничтожаются:

9αа + 3αb - 3аб = 3

4. Переносим все в одну сторону:

Теперь перенесем 3 в левую часть уравнения:

9αа + 3αb - 3аб - 3 = 0

5. Группируем по α:

Также можно выделить α:

α(9а + 3b) - 3аб - 3 = 0

6. Решаем уравнение:

Теперь у нас есть уравнение, зависящее от α. Мы можем решить его, приравняв его к нулю:

α(9а + 3b) = 3аб + 3

7. Находим α:

Теперь выразим α:

α = (3аб + 3) / (9а + 3b)

Таким образом, мы получили выражение для α:

α = (3ab + 3) / (9a + 3b)

Это и есть решение уравнения. Вы можете подставить конкретные значения для a и b, чтобы найти значение α.