Как решить уравнение: (3а-b)(a-7b)+a(22b-2a)=0?

Алгебра 8 класс Уравнения с несколькими переменными решение уравнения алгебра 8 класс (3а-b)(a-7b) (22b-2a)=0 уравнения с переменными алгебраические уравнения Новый

Чтобы решить уравнение (3a - b)(a - 7b) + a(22b - 2a) = 0, давайте разберем его шаг за шагом.

1. Раскроем скобки:
   • Первое произведение: (3a - b)(a - 7b)
   • Используем распределительное свойство:
   • 3a * a = 3a²
   • 3a * (-7b) = -21ab
   • (-b) * a = -ab
   • (-b) * (-7b) = 7b²
   • Теперь сложим все результаты: 3a² - 21ab - ab + 7b² = 3a² - 22ab + 7b²
2. Теперь раскроем вторую часть a(22b - 2a):
   • a * 22b = 22ab
   • a * (-2a) = -2a²
3. Таким образом, a(22b - 2a) = 22ab - 2a²
4. Теперь объединим все части уравнения:
   • 3a² - 22ab + 7b² + 22ab - 2a² = 0
   • Объединим подобные члены:
   • 3a² - 2a² = a²
   • -22ab + 22ab = 0
   • 7b² остается без изменений.
   • Получаем: a² + 7b² = 0
5. Анализируем полученное уравнение:
   • Сумма двух квадратов a² и 7b² равна нулю.
   • Это возможно только в том случае, если оба слагаемых равны нулю:
   • a² = 0 → a = 0
   • 7b² = 0 → b = 0
6. Вывод:
   • Единственное решение уравнения: a = 0 и b = 0.

Таким образом, мы пришли к окончательному решению: a = 0 и b = 0.