Похожие вопросы
2025-09-04 06:18:54
Как решить уравнение (3х-2)²+(1-3х)(3х+2)=36? ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО
Алгебра 8 класс Квадратные уравнения решение уравнения алгебра 8 класс уравнение с квадратом помощь по алгебре как решить уравнение
2025-09-04 06:19:07
Для решения уравнения (3х-2)² + (1-3х)(3х+2) = 36, давайте разберем его шаг за шагом.
Шаг 1: Раскроем скобкиНачнем с того, что раскроем скобки в выражении (1-3х)(3х+2). Используем распределительное свойство:
- (1-3х)(3х+2) = 1*3х + 1*2 - 3х*3х - 3х*2
- = 3х + 2 - 9х² - 6х
- = -9х² - 3х + 2
Теперь подставим это выражение обратно в уравнение:
(3х-2)² + (-9х² - 3х + 2) = 36
Шаг 3: Найдем (3х-2)²Теперь найдем (3х-2)²:
- (3х-2)(3х-2) = 9х² - 12х + 4
Теперь подставим это значение в уравнение:
9х² - 12х + 4 - 9х² - 3х + 2 = 36
Шаг 5: Упростим уравнениеСложим все подобные члены:
- -12х - 3х + 4 + 2 = 36
- -15х + 6 = 36
Теперь перенесем 36 на левую сторону:
-15х + 6 - 36 = 0
-15х - 30 = 0
Шаг 7: Решим уравнениеТеперь добавим 30 к обеим сторонам:
-15х = 30
Теперь разделим обе стороны на -15:
х = -2
Шаг 8: Проверим решениеПодставим х = -2 обратно в исходное уравнение, чтобы проверить:
- (3*(-2) - 2)² + (1 - 3*(-2))(3*(-2) + 2) = 36
- (-6 - 2)² + (1 + 6)(-6 + 2) = 36
- (-8)² + (7)(-4) = 36
- 64 - 28 = 36
Уравнение верно, значит, решение правильное.
Ответ: х = -2