Как решить уравнение: (3х+4)² - (3х-1)(3х+1) = 49?

Алгебра 8 класс Квадратные уравнения решение уравнения алгебра 8 класс уравнение с квадратом методы решения уравнений алгебраические выражения Новый

Чтобы решить уравнение (3х+4)² - (3х-1)(3х+1) = 49, следуем следующим шагам:

1. Упростим левую часть уравнения. Начнем с раскрытия скобок:
• Первое выражение: (3х + 4)² = (3х)² + 2 * (3х) * 4 + 4² = 9х² + 24х + 16.
• Второе выражение: (3х - 1)(3х + 1) - это разность квадратов, которая равна (3х)² - (1)² = 9х² - 1.
2. Подставим упрощенные выражения в уравнение:
• Теперь у нас есть 9х² + 24х + 16 - (9х² - 1) = 49.
3. Упростим уравнение:
• 9х² + 24х + 16 - 9х² + 1 = 49.
• Это упростится до 24х + 17 = 49.
4. Переносим 17 на правую сторону:
• 24х = 49 - 17.
• 24х = 32.
5. Находим значение x:
• x = 32 / 24 = 4 / 3.

Таким образом, решением уравнения является x = 4/3.