Похожие вопросы
2025-01-01 12:31:27
Как решить уравнение: (3x-1)(3x+1) = 2,25(2x+1)²? (5 баллов)
Алгебра 8 класс Уравнения с двумя переменными решить уравнение алгебра 8 класс уравнение с квадратом метод решения уравнений задачи по алгебре
2025-01-01 12:31:40
Чтобы решить уравнение (3x-1)(3x+1) = 2,25(2x+1)², давайте сначала упростим обе стороны уравнения.
Шаг 1: Раскроем скобки.Сначала раскроем левую часть уравнения:
- (3x - 1)(3x + 1) = 9x² - 1
Теперь у нас есть:
- 9x² - 1
Теперь раскроем правую часть уравнения:
- (2x + 1)² = 4x² + 4x + 1
- Следовательно, 2,25(2x + 1)² = 2,25(4x² + 4x + 1) = 9x² + 9x + 2,25
Теперь подставим результаты в уравнение:
- 9x² - 1 = 9x² + 9x + 2,25
Переносим все члены на одну сторону уравнения:
- 9x² - 9x² - 9x - 1 - 2,25 = 0
Это упрощается до:
- -9x - 3,25 = 0
Теперь решим это уравнение для x:
- -9x = 3,25
- x = -3,25 / 9
Теперь вычислим значение:
- x = -0,3611 (примерно)
Подставим значение x обратно в исходное уравнение, чтобы проверить, является ли оно верным:
- Левая часть: (3(-0,3611)-1)(3(-0,3611)+1)
- Правая часть: 2,25(2(-0,3611)+1)²
Если обе части равны, то найденное значение x является решением уравнения.
Ответ: x ≈ -0,3611.
