Как решить уравнение (3x-2(*)2x-3)-(-6-2x)*(x+5)=8^2x-(4-3x), где (*) обозначает умножение?

Алгебра 8 класс Решение уравнений решение уравнения алгебра 8 класс уравнение с переменными умножение в уравнении сложные уравнения математические задачи алгебраические выражения

Чтобы решить уравнение (3x - 2 * 2x - 3) - (-6 - 2x) * (x + 5) = 8^2x - (4 - 3x), следуем пошагово:

1. Упростим левую часть уравнения:
   • Раскроем скобки в первом выражении: 3x - 2 * 2x - 3 = 3x - 4x - 3 = -x - 3.
   • Теперь у нас есть выражение: -x - 3 - (-6 - 2x) * (x + 5).
   • Раскроем скобки во втором выражении: -(-6 - 2x) * (x + 5) = (6 + 2x)(x + 5).
   • Теперь умножим: (6 + 2x)(x + 5) = 6x + 30 + 2x^2 + 10x = 2x^2 + 16x + 30.
   • Теперь подставим это обратно: -x - 3 - (2x^2 + 16x + 30) = -x - 3 - 2x^2 - 16x - 30.
   • Сложим подобные: -2x^2 - 17x - 33.
2. Теперь у нас есть упрощенная левая часть: -2x^2 - 17x - 33.
3. Упростим правую часть уравнения:
   • 8^2x = 64x.
   • Теперь у нас есть: 64x - (4 - 3x) = 64x - 4 + 3x = 67x - 4.
4. Теперь уравнение выглядит так: -2x^2 - 17x - 33 = 67x - 4.
5. Переносим все в одну сторону:
   • -2x^2 - 17x - 33 - 67x + 4 = 0.
   • Соберем подобные: -2x^2 - 84x - 29 = 0.
6. Умножим уравнение на -1 для удобства:
   • 2x^2 + 84x + 29 = 0.
7. Теперь решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:
   • Дискриминант D = b^2 - 4ac = 84^2 - 4 * 2 * 29.
   • Посчитаем: D = 7056 - 232 = 6824.
8. Так как D > 0, у уравнения два различных корня:
   • x1 = (-b + sqrt(D)) / (2a) = (-84 + sqrt(6824)) / 4.
   • x2 = (-b - sqrt(D)) / (2a) = (-84 - sqrt(6824)) / 4.
9. Теперь подставляем значение D:
   • sqrt(6824) ≈ 82.6.
   • Таким образом, x1 ≈ (-84 + 82.6) / 4 ≈ -0.35 и x2 ≈ (-84 - 82.6) / 4 ≈ -41.15.
10. Ответ: x1 ≈ -0.35 и x2 ≈ -41.15.

На этом решение уравнения завершено. Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь спрашивать!

Привет! Давай разберемся, как решить это уравнение шаг за шагом. У нас есть:

(3x - 2 * 2x - 3) - (-6 - 2x) * (x + 5) = 8^2x - (4 - 3x)

Сначала давай упростим обе стороны уравнения.

1. Упрощаем левую часть:

• Раскроем скобки в (3x - 2 * 2x - 3): это будет 3x - 4x + 3.
• Теперь у нас (3x - 4x + 3) - (-6 - 2x) * (x + 5).
• Раскроем вторую часть: (-6 - 2x) * (x + 5) = -6x - 30 - 2x^2 - 10x = -2x^2 - 16x - 30.
• Теперь подставим это в уравнение: (3x - 4x + 3) - (-2x^2 - 16x - 30).
• Это будет: -x + 3 + 2x^2 + 16x + 30 = 2x^2 + 15x + 33.

2. Упрощаем правую часть:

• 8^2x = 64^x (это 8 в степени 2x).
• Теперь у нас 64^x - (4 - 3x) = 64^x - 4 + 3x.

Теперь мы можем записать уравнение как:

2x^2 + 15x + 33 = 64^x + 3x - 4.

3. Переносим все в одну сторону:

• 2x^2 + 15x + 33 - 64^x - 3x + 4 = 0.
• Это упростится до: 2x^2 + 12x + 37 - 64^x = 0.

Теперь у нас есть квадратное уравнение и экспонента. Это может быть сложно решить аналитически, поэтому можно использовать численные методы или графики, чтобы найти корни.

Если у тебя есть калькулятор или программа для графиков, попробуй построить график обеих сторон и найти точки пересечения. Это и будет решением уравнения!

Надеюсь, это поможет! Если что-то непонятно, спрашивай!