Как решить уравнение: 4/7(0,56-4,2y)+0,4=5/13(0,52-6,5y)?

Алгебра 8 класс Уравнения с одним неизвестным решение уравнения алгебра 8 класс Уравнение с переменной алгебраические выражения метод решения уравнений Новый

Чтобы решить уравнение 4/7(0,56-4,2y)+0,4=5/13(0,52-6,5y), мы будем следовать пошаговому процессу. Давайте разберем это уравнение по частям.

1. Упростим обе стороны уравнения.
• Начнем с левой стороны: 4/7(0,56-4,2y).
• Раскроем скобки: 4/7 * 0,56 - 4/7 * 4,2y.
• Вычислим 4/7 * 0,56. Это будет 2,24/7 или примерно 0,32.
• Теперь вычислим 4/7 * 4,2y. Это 16,8/7 * y или примерно 2,4y.
• Таким образом, левая сторона уравнения упрощается до 0,32 - 2,4y + 0,4.
• Сложим 0,32 + 0,4, получим 0,72 - 2,4y.
2. Теперь упростим правую сторону уравнения.
• Начнем с 5/13(0,52-6,5y).
• Раскроем скобки: 5/13 * 0,52 - 5/13 * 6,5y.
• Вычислим 5/13 * 0,52. Это будет 2,6/13 или примерно 0,2.
• Теперь вычислим 5/13 * 6,5y. Это 32,5/13 * y или примерно 2,5y.
• Таким образом, правая сторона уравнения упрощается до 0,2 - 2,5y.
3. Теперь у нас есть упрощенное уравнение: 0,72 - 2,4y = 0,2 - 2,5y.
4. Переносим все y на одну сторону, а числа на другую:
• Добавим 2,5y к обеим сторонам: 0,72 + 0,2 = 2,5y - 2,4y.
• Это дает: 0,72 + 0,2 = 0,1y.
• Теперь сложим 0,72 + 0,2, получаем 0,92 = 0,1y.
5. Теперь разделим обе стороны на 0,1:
• Получаем: y = 0,92 / 0,1, что равно 9,2.

Таким образом, ответ: y = 9,2.