Как решить уравнение (4a^2-20a+25):(2a-5)=2a-5?

Алгебра 8 класс Решение уравнений решение уравнения алгебра 8 класс уравнение с дробями 4a^2-20a+25 2a-5 методы решения уравнений Новый

Для решения уравнения (4a^2-20a+25):(2a-5)=2a-5, давайте сначала упростим его. Мы видим, что у нас есть дробь, и в числителе стоит квадратный трёхчлен. Попробуем его разложить.

1. Разложим числитель 4a^2 - 20a + 25:

• Это квадратный трёхчлен, который можно представить в виде (2a - 5)^2, так как (2a - 5)(2a - 5) = 4a^2 - 20a + 25.

2. Теперь подставим это обратно в уравнение:

(2a - 5)^2 : (2a - 5) = 2a - 5.

3. Упрощаем левую часть. Дробь (2a - 5)^2 : (2a - 5) сокращается, если 2a - 5 не равно 0. Мы получаем:

2a - 5 = 2a - 5.

4. Теперь нам нужно проверить, при каких условиях это уравнение верно:

• Если 2a - 5 не равно 0, то у нас есть тождество, которое верно для всех a, кроме тех значений, при которых 2a - 5 = 0.
• Решим 2a - 5 = 0: 2a = 5, a = 5/2.

5. Таким образом, у нас есть следующее:

• Уравнение 2a - 5 = 2a - 5 верно для всех значений a, кроме a = 5/2.

6. Ответ: решение уравнения - все a, кроме a = 5/2.