Как решить уравнение: 4х в квадрате - 3х + 7 = 2х в квадрате + х + 7?

Алгебра 8 класс Уравнения второй степени решение уравнения алгебра 8 класс уравнение 4х^2 уравнение 2х^2 Квадратные уравнения методы решения уравнений Новый

Чтобы решить уравнение 4x^2 - 3x + 7 = 2x^2 + x + 7, давайте сначала упростим его, перенесем все члены на одну сторону.

1. Переносим все члены из правой части уравнения в левую. Для этого вычтем 2x^2, x и 7 из обеих сторон:
• 4x^2 - 3x + 7 - 2x^2 - x - 7 = 0
2. Теперь упростим левую часть уравнения:
• 4x^2 - 2x^2 = 2x^2
• -3x - x = -4x
• 7 - 7 = 0
3. Таким образом, у нас получается:
• 2x^2 - 4x = 0

Теперь мы можем вынести общий множитель:

1. Вынесем 2x за скобки:
• 2x(x - 2) = 0

Теперь у нас есть произведение, равное нулю. Это значит, что хотя бы один из множителей должен быть равен нулю:

1. Решаем первое уравнение:
• 2x = 0
• x = 0
2. Решаем второе уравнение:
• x - 2 = 0
• x = 2

Таким образом, мы нашли два решения для уравнения:

• x = 0
• x = 2

Ответ: x = 0 и x = 2.