Чтобы решить уравнение (4x-1)(3x-2) = (6x+1)(2x+3) - 4x, давайте выполним шаги по порядку.

1. Раскроем скобки с обеих сторон уравнения.
• Сначала раскроим левую часть: (4x-1)(3x-2).
• 4x * 3x = 12x²
• 4x * (-2) = -8x
• -1 * 3x = -3x
• -1 * (-2) = 2
• Теперь сложим все эти части: 12x² - 8x - 3x + 2 = 12x² - 11x + 2.
• Теперь раскроим правую часть: (6x+1)(2x+3) - 4x.
• 6x * 2x = 12x²
• 6x * 3 = 18x
• 1 * 2x = 2x
• 1 * 3 = 3
• Сложим все части: 12x² + 18x + 2x + 3 = 12x² + 20x + 3.
• Теперь вычтем 4x: 12x² + 20x + 3 - 4x = 12x² + 16x + 3.
2. Теперь у нас есть уравнение:

12x² - 11x + 2 = 12x² + 16x + 3.

3. Упростим уравнение, вычитая 12x² с обеих сторон:

-11x + 2 = 16x + 3.

4. Переносим все x на одну сторону, а константы на другую:

-11x - 16x = 3 - 2.

5. Сложим и упростим:

-27x = 1.

6. Теперь найдем x:

x = 1 / -27 = -1/27.

Таким образом, решение уравнения (4x-1)(3x-2) = (6x+1)(2x+3) - 4x: x = -1/27.