Как решить уравнение: 4x^2 + 16x = 9?

Алгебра 8 класс Квадратные уравнения решение уравнения алгебра 8 класс квадратное уравнение 4x^2 + 16x = 9 методы решения уравнений Новый

Чтобы решить уравнение 4x^2 + 16x = 9, следуем пошагово:

1. Приведем уравнение к стандартному виду: У нас есть уравнение, которое нужно привести к форме 0 = ax^2 + bx + c. Для этого перенесем 9 в левую часть уравнения:
• 4x^2 + 16x - 9 = 0
2. Определим коэффициенты: Теперь у нас есть уравнение в стандартной форме. Здесь:
• a = 4
• b = 16
• c = -9
3. Найдем дискриминант: Дискриминант D вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac:
• D = 16^2 - 4 * 4 * (-9)
• D = 256 + 144
• D = 400
4. Проверим дискриминант: Поскольку D > 0, это означает, что у уравнения два различных действительных корня.
5. Найдем корни уравнения: Корни находятся по формуле:
• x1 = (-b + sqrt(D)) / (2a)
• x2 = (-b - sqrt(D)) / (2a)
6. Подставим значения:
• x1 = (-16 + sqrt(400)) / (2 * 4)
• x1 = (-16 + 20) / 8
• x1 = 4 / 8
• x1 = 0.5
• x2 = (-16 - sqrt(400)) / (2 * 4)
• x2 = (-16 - 20) / 8
• x2 = -36 / 8
• x2 = -4.5
7. Ответ: Таким образом, у уравнения 4x^2 + 16x = 9 два корня:
• x1 = 0.5
• x2 = -4.5

Теперь вы знаете, как решать квадратные уравнения! Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь спрашивать!