Чтобы решить уравнение 4x - x² = 7, следуем нескольким шагам. Начнем с того, что у нас есть квадратное уравнение, и его можно привести к стандартному виду.

1. Переносим все члены уравнения в одну сторону:

Для этого вычтем 7 из обеих сторон уравнения:

• 4x - x² - 7 = 0

Теперь у нас есть уравнение в виде:

• -x² + 4x - 7 = 0
2. Умножаем на -1:

Чтобы упростить уравнение, умножим его на -1:

• x² - 4x + 7 = 0
3. Находим дискриминант:

Для квадратного уравнения ax² + bx + c = 0, дискриминант D вычисляется по формуле:

• D = b² - 4ac

В нашем случае a = 1, b = -4, c = -7. Подставляем значения:

• D = (-4)² - 4 * 1 * 7 = 16 - 28 = -12
4. Анализируем дискриминант:

Дискриминант D < 0, это значит, что уравнение не имеет действительных корней. Таким образом, уравнение x² - 4x + 7 = 0 не имеет решений в действительных числах.

В заключение, уравнение 4x - x² = 7 не имеет действительных решений.