Как решить уравнение (4x+y)-(-2x+y)=1+3 и предоставить подробное решение, пожалуйста?

Алгебра 8 класс Уравнения с двумя переменными решение уравнения алгебра 8 класс подробное решение уравнения уравнения с переменными метод решения уравнений Новый

Давайте решим уравнение (4x + y) - (-2x + y) = 1 + 3 шаг за шагом.

1. Упростим левую часть уравнения. Мы видим, что у нас есть выражение (4x + y) - (-2x + y). Это означает, что мы должны вычесть (-2x + y) из (4x + y). При вычитании мы должны помнить, что минус перед скобками меняет знак каждого члена внутри них.
2. Раскроем скобки:
   • (4x + y) - (-2x + y) = (4x + y) + (2x - y) = 4x + y + 2x - y.
3. Соберем подобные члены:
   • 4x + 2x + y - y = 6x.
4. Теперь у нас есть упрощенная левая часть: 6x.
5. Упростим правую часть уравнения: 1 + 3 = 4.
6. Теперь у нас есть новое уравнение: 6x = 4.
7. Решим это уравнение для x:
   • Чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 6:
   • x = 4 / 6.
   • Упростим дробь: 4 / 6 = 2 / 3.

Ответ: x = 2/3.

Теперь мы нашли значение x, но если нужно, можем также выразить y. В этом уравнении y не связано с x, поэтому мы можем сказать, что y может принимать любое значение. Это означает, что у нас есть бесконечное количество решений в зависимости от того, какое значение мы возьмем для y.