Давайте решим уравнение (5-x)² - x(2.5+x) = 0 шаг за шагом.

Шаг 1: Раскроем скобки.

Начнем с раскрытия скобок в уравнении.

• (5 - x)² = (5 - x)(5 - x) = 25 - 10x + x²
• - x(2.5 + x) = -2.5x - x²

Теперь подставим эти выражения в уравнение:

25 - 10x + x² - 2.5x - x² = 0

Шаг 2: Упростим уравнение.

Соберем все похожие слагаемые:

• x² - x² = 0 (эти слагаемые сокращаются)
• -10x - 2.5x = -12.5x

Таким образом, уравнение упрощается до:

25 - 12.5x = 0

Шаг 3: Переносим все слагаемые в одну сторону.

Теперь мы можем перенести -12.5x в правую сторону:

25 = 12.5x

Шаг 4: Найдем значение x.

Теперь разделим обе стороны уравнения на 12.5:

x = 25 / 12.5

x = 2

Шаг 5: Проверим решение.

Подставим найденное значение x обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что оно верно:

• (5 - 2)² - 2(2.5 + 2) = 0
• 3² - 2(4.5) = 0
• 9 - 9 = 0

Уравнение верно, значит, мы правильно решили его.

Ответ: x = 2.