Похожие вопросы
2025-09-05 10:57:15
Как решить уравнение 5х - х² + 10 - 2х = 0, разложив его левую часть на множители? Опишите ход решения.
Алгебра 8 класс Разложение многочленов на множители решение уравнения алгебра 8 класс разложение на множители уравнение 5х - х² + 10 - 2х = 0 ход решения уравнения
2025-09-05 10:57:34
Чтобы решить уравнение 5х - х² + 10 - 2х = 0, сначала упростим его. Сначала объединим подобные члены.
- Соберем все члены с х:
- 5х - 2х = 3х
- Теперь подставим это в уравнение:
Получаем: -х² + 3х + 10 = 0.
Теперь умножим все уравнение на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака перед х²:
х² - 3х - 10 = 0.
Теперь мы можем разложить левую часть на множители. Для этого найдем два числа, произведение которых равно -10, а сумма равна -3. Эти числа -5 и 2:
- -5 * 2 = -10
- -5 + 2 = -3
Таким образом, мы можем записать уравнение в виде:
(х - 5)(х + 2) = 0.
Теперь мы можем найти корни уравнения, приравняв каждый множитель к нулю:
- х - 5 = 0 → х = 5
- х + 2 = 0 → х = -2
Итак, у нас есть два корня уравнения:
- х = 5
- х = -2
Таким образом, решение уравнения 5х - х² + 10 - 2х = 0: х = 5 и х = -2.