Как решить уравнение -5x в квадрате + 4x + 1? Помогите, пожалуйста!

Алгебра 8 класс Квадратные уравнения решение уравнения алгебра 8 класс -5x в квадрате 4x + 1 как решить уравнение Новый

Чтобы решить уравнение -5x в квадрате + 4x + 1 = 0, мы будем использовать метод решения квадратных уравнений. Давайте разберем шаги более подробно.

Шаг 1: Приведение уравнения к стандартному виду

Убедимся, что уравнение записано в стандартном виде, то есть в форме ax² + bx + c = 0. В нашем случае:

• a = -5
• b = 4
• c = 1

Шаг 2: Вычисление дискриминанта

Дискриминант (D) помогает определить количество корней уравнения. Он рассчитывается по формуле:

D = b² - 4ac

Подставим наши значения:

• b² = 4² = 16
• 4ac = 4 * (-5) * 1 = -20

Теперь подставим в формулу для D:

D = 16 - (-20) = 16 + 20 = 36

Шаг 3: Анализ дискриминанта

Так как D > 0, это значит, что у уравнения два различных действительных корня.

Шаг 4: Нахождение корней уравнения

Корни уравнения находятся по формуле:

x = (-b ± √D) / (2a)

Теперь подставим наши значения:

• x₁ = (-4 + √36) / (2 * -5)
• x₂ = (-4 - √36) / (2 * -5)

Вычислим корни:

• √36 = 6
• x₁ = (-4 + 6) / (-10) = 2 / (-10) = -0.2
• x₂ = (-4 - 6) / (-10) = -10 / (-10) = 1

Шаг 5: Запись окончательного ответа

Таким образом, корни уравнения -5x² + 4x + 1 = 0:

• x₁ = -0.2
• x₂ = 1

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!