Как решить уравнение: 64 + 16b + b в квадрате?

Алгебра 8 класс Квадратные уравнения решение уравнения алгебра 8 класс 64 + 16b + b^2 квадратное уравнение методы решения уравнений Новый

Чтобы решить уравнение 64 + 16b + b в квадрате, сначала нужно понять, что это выражение можно привести к стандартному виду квадратного уравнения. Давайте разберем это шаг за шагом.

1. Запишите уравнение в стандартной форме: Обычно квадратное уравнение записывается в виде ax^2 + bx + c = 0. В нашем случае, у нас есть выражение, но мы не видим знака равенства. Предположим, что мы хотим решить уравнение:
• b^2 + 16b + 64 = 0
2. Определите коэффициенты: Здесь a = 1 (коэффициент перед b^2), b = 16 (коэффициент перед b) и c = 64 (свободный член).
3. Найдите дискриминант: Дискриминант D вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. Подставляем наши значения:
• D = 16^2 - 4 * 1 * 64
• D = 256 - 256 = 0
4. Анализируйте дискриминант: Если D > 0, у уравнения два различных корня. Если D = 0, у уравнения один двойной корень. Если D < 0, у уравнения нет действительных корней. В нашем случае D = 0, значит, у уравнения есть один двойной корень.
5. Найдите корень уравнения: Корень можно найти по формуле x = -b/(2a). Подставляем наши значения:
• b = -16/(2 * 1) = -16/2 = -8
6. Запишите ответ: Корень уравнения b^2 + 16b + 64 = 0 равен b = -8.

Таким образом, мы решили уравнение и нашли, что b = -8.