Как решить уравнение 6x² + 24x = 0? Если у этого уравнения есть несколько корней, то какой из них меньший?

Алгебра 8 класс Квадратные уравнения решение уравнения уравнение 6x² + 24x = 0 корни уравнения меньший корень алгебра 8 класс Новый

Чтобы решить уравнение 6x² + 24x = 0, мы сначала можем упростить его. Давайте выделим общий множитель:

• Общий множитель в обоих слагаемых — это 6x. Мы можем вынести его за скобки:

6x(x + 4) = 0

Теперь у нас есть произведение двух множителей, равное нулю. Это означает, что хотя бы один из множителей должен равняться нулю. Мы можем записать два отдельных уравнения:

1. 6x = 0
2. x + 4 = 0

Теперь решим каждое из этих уравнений:

1. Для первого уравнения 6x = 0:
• Разделим обе стороны на 6:
• x = 0
2. Для второго уравнения x + 4 = 0:
• Вычтем 4 из обеих сторон:
• x = -4

Таким образом, мы нашли два корня уравнения:

• x1 = 0
• x2 = -4

Теперь определим, какой из корней меньше. Сравним:

• 0 больше, чем -4, поэтому меньший корень — это x = -4.

Ответ: У уравнения 6x² + 24x = 0 два корня: 0 и -4. Меньший корень — это -4.