Как решить уравнение (7x-4)/9-(8-2x)/6=(3x+3)/4?

Алгебра 8 класс Уравнения с одной переменной решение уравнения алгебра Уравнение с переменной дробные уравнения метод решения уравнений Новый

Чтобы решить уравнение (7x-4)/9 - (8-2x)/6 = (3x+3)/4, следуем пошагово:

1. Найдем общий знаменатель. В данном уравнении у нас есть дроби с разными знаменателями: 9, 6 и 4. Общий знаменатель для этих чисел равен 36.
2. Умножим каждую часть уравнения на 36. Это позволит избавиться от дробей:
   • 36 * (7x - 4)/9 = 4 * (7x - 4) = 28x - 16
   • 36 * (8 - 2x)/6 = 6 * (8 - 2x) = 48 - 12x
   • 36 * (3x + 3)/4 = 9 * (3x + 3) = 27x + 27
3. Теперь подставим эти выражения обратно в уравнение: 28x - 16 - (48 - 12x) = 27x + 27
4. Упростим уравнение:
   • 28x - 16 - 48 + 12x = 27x + 27
   • 28x + 12x - 16 - 48 = 27x + 27
   • 40x - 64 = 27x + 27
5. Переносим все x в одну сторону, а числа в другую:
   • 40x - 27x = 27 + 64
   • 13x = 91
6. Теперь делим обе стороны на 13: x = 91/13

Таким образом, решение уравнения (7x-4)/9 - (8-2x)/6 = (3x+3)/4 будет:

x = 7