Как решить уравнение 7x = -x^2, применяя дискриминант?

Алгебра 8 класс Квадратные уравнения решение уравнения алгебра 8 класс дискриминант уравнение 7x = -x^2 как решить уравнение Новый

Чтобы решить уравнение 7x = -x^2, сначала нужно привести его к стандартному виду квадратного уравнения. Для этого перенесем все члены на одну сторону уравнения:

Шаг 1: Приведение к стандартному виду

• Переносим -x^2 на левую сторону: 7x + x^2 = 0
• Теперь у нас есть: x^2 + 7x = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение в виде:

x^2 + 7x + 0 = 0

Шаг 2: Определение коэффициентов

В нашем уравнении:

• a = 1 (коэффициент при x^2)
• b = 7 (коэффициент при x)
• c = 0 (свободный член)

Шаг 3: Вычисление дискриминанта

Дискриминант (D) вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac

Подставим наши значения:

• D = 7^2 - 4 * 1 * 0
• D = 49 - 0
• D = 49

Шаг 4: Нахождение корней уравнения

Так как дискриминант положителен (D > 0), у нас будет два различных корня. Находим их по формуле:

x1 = (-b + √D) / (2a)

x2 = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения:

• x1 = (-7 + √49) / (2 * 1) = (-7 + 7) / 2 = 0 / 2 = 0
• x2 = (-7 - √49) / (2 * 1) = (-7 - 7) / 2 = -14 / 2 = -7

Шаг 5: Запись корней

Таким образом, корни уравнения 7x = -x^2:

• x1 = 0
• x2 = -7

Ответ: x = 0 и x = -7.