Для решения уравнения 9y² - 24y = -16, давайте сначала приведем его к стандартному виду, то есть к виду, где все члены находятся с одной стороны уравнения, а другая сторона равна нулю.

Шаг 1: Переносим -16 на левую сторону уравнения.

• 9y² - 24y + 16 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение 9y² - 24y + 16 = 0. Далее мы можем решить его различными методами, например, с помощью дискриминанта или методом выделения полного квадрата. Мы воспользуемся методом дискриминанта.

Шаг 2: Находим коэффициенты.

• a = 9
• b = -24
• c = 16

Шаг 3: Вычисляем дискриминант (D) по формуле D = b² - 4ac.

• D = (-24)² - 4 * 9 * 16
• D = 576 - 576
• D = 0

Шаг 4: Поскольку дискриминант равен 0, уравнение имеет одно решение (корень).

Шаг 5: Находим корень уравнения по формуле y = -b / (2a).

• y = -(-24) / (2 * 9)
• y = 24 / 18
• y = 4/3

Таким образом, решение уравнения 9y² - 24y = -16: y = 4/3.