Как решить уравнение, если выполните действия (n + 1 / 2)(n^2 - 1 / 2n + 1 / 4)?

Алгебра 8 класс Решение уравнений решение уравнения алгебра 8 класс уравнение действия n + 1 / 2 n^2 - 1 / 2n + 1 / 4 математические операции факторизация Квадратные уравнения примеры уравнений алгебраические выражения Новый

Давайте разберем, как решить уравнение вида (n + 1 / 2)(n^2 - 1 / 2n + 1 / 4). Сначала мы начнем с простого разложения и упрощения выражения.

Шаг 1: Раскроем скобки

Для начала, нам нужно раскрыть скобки в выражении. Мы используем распределительный закон умножения, который гласит, что если у нас есть (a)(b + c), то это равно (a * b) + (a * c).

• Первое умножение: n * (n^2 - 1/2n + 1/4)
• Второе умножение: (1/2) * (n^2 - 1/2n + 1/4)

Шаг 2: Выполним умножение

Теперь давайте умножим n на каждый член в скобках:

• n * n^2 = n^3
• n * (-1/2n) = -1/2n^2
• n * (1/4) = 1/4n

Теперь сложим эти результаты:

n^3 - 1/2n^2 + 1/4n

Теперь умножим (1/2) на каждый член в скобках:

• (1/2) * n^2 = 1/2n^2
• (1/2) * (-1/2n) = -1/4n
• (1/2) * (1/4) = 1/8

Теперь сложим эти результаты:

1/2n^2 - 1/4n + 1/8

Шаг 3: Объединим все результаты

Теперь мы можем объединить все части:

n^3 - 1/2n^2 + 1/4n + 1/2n^2 - 1/4n + 1/8

Обратите внимание, что -1/2n^2 и +1/2n^2 взаимно уничтожаются, а 1/4n и -1/4n тоже взаимно уничтожаются. Таким образом, у нас остается:

n^3 + 1/8

Шаг 4: Полученное выражение

Теперь мы пришли к конечному выражению:

(n + 1/2)(n^2 - 1/2n + 1/4) = n^3 + 1/8

Шаг 5: Решение уравнения

Теперь, если мы хотим решить уравнение, например, приравняв его к нулю:

n^3 + 1/8 = 0

Мы можем выразить n в следующем виде:

n^3 = -1/8

Теперь извлекаем корень кубический из обеих сторон:

n = -1/2

Таким образом, мы нашли решение уравнения. Надеюсь, это объяснение помогло вам разобраться в процессе решения данного уравнения!