Давай разберем данное уравнение шаг за шагом. У нас есть уравнение:

(x - 2)² - (x + 2) = 56

Первым делом, давай упростим левую часть уравнения. Начнем с раскрытия скобок в первом слагаемом:

1. Раскроем квадрат: (x - 2)² = x² - 4x + 4.
2. Теперь подставим это в уравнение:

x² - 4x + 4 - (x + 2) = 56

Теперь упростим вторую часть:

1. Раскроем скобки: -(x + 2) = -x - 2.
2. Подставим это в уравнение:

x² - 4x + 4 - x - 2 = 56

Теперь объединим подобные слагаемые:

1. x² - 4x - x + 4 - 2 = 56
2. Это упростится до: x² - 5x + 2 = 56.

Теперь перенесем 56 в левую часть уравнения:

x² - 5x + 2 - 56 = 0

Упростим это:

x² - 5x - 54 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем решить его с помощью формулы корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

В нашем уравнении a = 1, b = -5, c = -54. Подставим эти значения в формулу:

1. Сначала найдем дискриминант: D = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 1 * (-54).
2. D = 25 + 216 = 241.

Теперь подставим дискриминант в формулу для нахождения корней:

1. x = (5 ± √241) / 2.

Таким образом, у нас есть два корня:

1. x₁ = (5 + √241) / 2,
2. x₂ = (5 - √241) / 2.

Это и есть решения нашего уравнения. Если у тебя остались вопросы, не стесняйся задавать!