Похожие вопросы
2025-09-09 02:08:32
Как решить уравнение (Х^4×X^2)^3÷X^10=(X^6)^3÷X^10?
Алгебра 8 класс Уравнения с переменной в степени решение уравнения алгебра 8 класс степень и умножение деление степеней свойства степеней
2025-09-09 02:08:41
Для решения уравнения (X^4 × X^2)^3 ÷ X^10 = (X^6)^3 ÷ X^10, давайте сначала упростим каждую часть уравнения.
Шаг 1: Упрощение левой части уравненияНачнем с левой части: (X^4 × X^2)^3 ÷ X^10.
- Сначала упростим выражение в скобках: X^4 × X^2 = X^(4+2) = X^6.
- Теперь подставим это значение в уравнение: (X^6)^3 ÷ X^10.
- Теперь возведем X^6 в третью степень: (X^6)^3 = X^(6×3) = X^18.
- Теперь у нас есть: X^18 ÷ X^10.
- По правилам деления степеней с одинаковыми основаниями, мы вычитаем показатели: X^(18-10) = X^8.
Таким образом, левая часть уравнения упрощается до X^8.
Шаг 2: Упрощение правой части уравненияТеперь рассмотрим правую часть: (X^6)^3 ÷ X^10.
- Сначала возведем X^6 в третью степень: (X^6)^3 = X^(6×3) = X^18.
- Теперь подставим это значение в уравнение: X^18 ÷ X^10.
- Как и в предыдущем случае, применим правило деления степеней: X^(18-10) = X^8.
Таким образом, правая часть уравнения также упрощается до X^8.
Шаг 3: Уравнение после упрощенияТеперь у нас есть:
X^8 = X^8.
Это уравнение верно для всех значений X, кроме тех случаев, когда X = 0, так как деление на ноль не определено.
Ответ: Уравнение верно для всех X, кроме X = 0.