Как решить уравнение: х в квадрате - 20х = -5х - 13 - х в квадрате?

Алгебра 8 класс Уравнения второй степени решение уравнения алгебра 8 класс уравнение х в квадрате Квадратные уравнения алгебраические выражения Новый

Чтобы решить уравнение х в квадрате - 20х = -5х - 13 - х в квадрате, следуем пошагово:

1. Соберем все члены уравнения в одну сторону. Для этого добавим х в квадрате и 5х к обеим сторонам уравнения:
• х в квадрате + 20х + 5х + 13 + х в квадрате = 0.
2. Упростим уравнение. Объединим подобные члены:
• 2х в квадрате + 25х + 13 = 0.
3. Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартной форме. Это уравнение можно решить с помощью дискриминанта или методом выделения полного квадрата. Мы воспользуемся дискриминантом:
• Дискриминант D = b^2 - 4ac, где a = 2, b = 25, c = 13.
• Подставим значения: D = 25^2 - 4 * 2 * 13.
• Посчитаем: D = 625 - 104 = 521.
4. Теперь найдем корни уравнения. Корни находятся по формуле:
• х1 = (-b + √D) / (2a),
• х2 = (-b - √D) / (2a).
5. Подставим значения:
• х1 = (-25 + √521) / (2 * 2),
• х2 = (-25 - √521) / (2 * 2).
6. Теперь посчитаем корни:
• х1 = (-25 + √521) / 4,
• х2 = (-25 - √521) / 4.

Таким образом, у нас есть два корня уравнения. Вычислите значения корней с помощью калькулятора, если это необходимо.