Как решить уравнение -х в квадрате - 6х + 7 = 0?

Алгебра 8 класс Квадратные уравнения решение уравнения алгебра 8 класс Квадратные уравнения -х в квадрате Уравнение с переменной методы решения уравнений примеры уравнений алгебраические выражения Новый

Давайте решим уравнение -х в квадрате - 6х + 7 = 0 шаг за шагом.

1. Сначала перепишем уравнение в стандартной форме. Мы можем умножить все члены уравнения на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака перед х в квадрате:

• -(-х в квадрате) + 6х - 7 = 0
• х в квадрате - 6х + 7 = 0

Теперь у нас есть уравнение в стандартной форме: х в квадрате - 6х + 7 = 0.

2. Далее, мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

Корни уравнения ax^2 + bx + c = 0 находятся по формуле:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

В нашем уравнении a = 1, b = -6, c = 7.

3. Теперь подставим значения a, b и c в формулу:

• b² = (-6)² = 36
• 4ac = 4 * 1 * 7 = 28

Теперь найдем дискриминант D:

D = b² - 4ac = 36 - 28 = 8.

4. Поскольку дискриминант положительный (D > 0), у уравнения есть два различных корня. Теперь подставим D в формулу:

• x1 = (6 + √8) / 2
• x2 = (6 - √8) / 2

5. Упростим корни:

• √8 = √(4 * 2) = 2√2
• x1 = (6 + 2√2) / 2 = 3 + √2
• x2 = (6 - 2√2) / 2 = 3 - √2

Итак, корни уравнения -х в квадрате - 6х + 7 = 0:

• x1 = 3 + √2
• x2 = 3 - √2

Таким образом, мы нашли два корня уравнения. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!