Как решить уравнение Х в квадрате плюс 4х минус 5 равно 0?

Алгебра 8 класс Квадратные уравнения решение уравнения алгебра 8 класс квадратное уравнение уравнение х в квадрате методы решения уравнений Новый

Чтобы решить уравнение X в квадрате плюс 4X минус 5 равно 0, мы можем использовать формулу квадратного уравнения. Уравнение имеет вид:

X² + 4X - 5 = 0

В этом уравнении:

• a = 1 (коэффициент при X²)
• b = 4 (коэффициент при X)
• c = -5 (свободный член)

Теперь мы применим формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

X = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Сначала найдем дискриминант (D):

1. Вычислим b²: 4² = 16
2. Вычислим 4ac: 4 * 1 * (-5) = -20
3. Теперь найдем D: D = 16 - (-20) = 16 + 20 = 36

Так как дискриминант D равен 36, он больше нуля, значит, у уравнения два различных корня.

Теперь подставим значения a, b и D в формулу:

1. Первый корень: X₁ = (-4 + √36) / (2 * 1) = (-4 + 6) / 2 = 2 / 2 = 1
2. Второй корень: X₂ = (-4 - √36) / (2 * 1) = (-4 - 6) / 2 = -10 / 2 = -5

Таким образом, корни уравнения X² + 4X - 5 = 0:

• X₁ = 1
• X₂ = -5

Ответ: X = 1 и X = -5.