Как решить уравнение: х² + 4х = 5?

Алгебра 8 класс Квадратные уравнения решение уравнений алгебра 8 класс х² + 4х = 5 как решить уравнение алгебраические уравнения Новый

Для решения уравнения х² + 4х = 5, следуем следующим шагам:

1. Переносим все члены уравнения в одну сторону: Нам нужно привести уравнение к стандартному виду, где все члены находятся с одной стороны. Для этого вычтем 5 из обеих сторон:
• х² + 4х - 5 = 0
2. Определяем коэффициенты: Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартной форме ax² + bx + c = 0, где:
• a = 1 (коэффициент при х²)
• b = 4 (коэффициент при х)
• c = -5 (свободный член)
3. Находим дискриминант: Дискриминант D вычисляется по формуле D = b² - 4ac. Подставляем наши значения:
• D = 4² - 4 * 1 * (-5)
• D = 16 + 20 = 36
4. Решаем уравнение: Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем найти корни уравнения, используя формулу:
• х₁ = (-b + √D) / (2a)
• х₂ = (-b - √D) / (2a)
5. Подставляем значения: Находим корни:
• х₁ = (-4 + √36) / (2 * 1) = (-4 + 6) / 2 = 2 / 2 = 1
• х₂ = (-4 - √36) / (2 * 1) = (-4 - 6) / 2 = -10 / 2 = -5

Ответ: Уравнение х² + 4х = 5 имеет два корня: х₁ = 1 и х₂ = -5.