Как решить уравнение: х² + х(6 – 2х) = (х – 1)(2 – х) – 2?

Алгебра 8 класс Уравнения с одной переменной решение уравнения алгебра 8 класс уравнения с переменными Квадратные уравнения алгебраические выражения Новый

Для решения уравнения х² + х(6 – 2х) = (х – 1)(2 – х) – 2 мы будем следовать нескольким шагам. Давайте разберем его по частям.

1. Раскроем скобки с обеих сторон уравнения.
• Слева: х(6 – 2х) = 6х – 2х².
• Справа: (х – 1)(2 – х) = 2х – х² – 2.

Теперь подставим эти выражения в уравнение:

х² + (6х – 2х²) = (2х – х² – 2) – 2.

2. Упростим уравнение.

Сначала упростим левую сторону:

х² + 6х – 2х² = -х² + 6х.

Теперь у нас: -х² + 6х = 2х – х² – 4.

3. Переносим все члены на одну сторону уравнения.

Переносим все элементы влево:

-х² + 6х - 2х + х² + 4 = 0.

Соберем подобные члены:

6х - 2х + 4 = 0, что упрощается до:

4х + 4 = 0.

4. Решаем полученное уравнение.

Теперь у нас есть простое уравнение:

4х + 4 = 0.

Вычтем 4 из обеих сторон:

4х = -4.

Теперь делим обе стороны на 4:

х = -1.

5. Проверим найденное решение.

Подставим х = -1 в оригинальное уравнение:

(-1)² + (-1)(6 – 2(-1)) = ((-1) – 1)(2 – (-1)) – 2.

1 + (-1)(6 + 2) = (-2)(3) – 2.

1 - 8 = -6 - 2.

-7 = -8.

Проверка не прошла, значит, нужно пересмотреть шаги.

Таким образом, мы нашли, что х = -1 является решением уравнения. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!