Похожие вопросы
2025-02-01 16:22:59
Как решить уравнение log2 (4-x) = log2(1-2x)?
Алгебра 8 класс Логарифмы решение уравнения логарифмы алгебра 8 класс log2 уравнения с логарифмами
2025-02-01 16:23:06
Чтобы решить уравнение log2(4-x) = log2(1-2x), начнем с того, что если логарифмы равны, то их аргументы тоже равны (при условии, что они положительны). Поэтому мы можем записать:
4 - x = 1 - 2xТеперь решим это уравнение относительно x. Для этого сначала перенесем все члены с x в одну сторону, а остальные в другую:
- Переносим -x на правую сторону: 4 = 1 - 2x + x
- Упрощаем правую часть: 4 = 1 - x
Теперь перенесем 1 на левую сторону:
4 - 1 = -xУпростим:
3 = -xТеперь умножим обе стороны на -1, чтобы получить положительное значение x:
x = -3Теперь нам нужно проверить, подходит ли найденное значение x в исходное уравнение. Для этого подставим x = -3 в аргументы логарифмов:
- Для первого логарифма: log2(4 - (-3)) = log2(4 + 3) = log2(7)
- Для второго логарифма: log2(1 - 2*(-3)) = log2(1 + 6) = log2(7)
Оба логарифма равны, значит, мы нашли правильное решение. Таким образом, ответ:
x = -3