Как решить уравнение: Log3(5x-1)=3?

Алгебра 8 класс Логарифмы решение уравнения Логарифмическое уравнение алгебра 8 класс Log3(5x-1)=3 методы решения уравнений Новый

Чтобы решить уравнение Log3(5x-1) = 3, следуем следующим шагам:

1. Преобразуем логарифмическое уравнение в экспоненциальное: Логарифм с основанием 3 равен 3, значит, мы можем записать это уравнение в экспоненциальной форме. Это означает, что:
• 5x - 1 = 3^3
2. Вычисляем 3 в кубе: 3^3 = 27. Подставляем это значение в уравнение:
• 5x - 1 = 27
3. Решаем полученное уравнение: Теперь нужно выразить x. Для этого сначала добавим 1 к обеим сторонам уравнения:
• 5x = 27 + 1
• 5x = 28
4. Теперь делим обе стороны на 5:
• x = 28 / 5
5. Упрощаем дробь: 28 / 5 = 5.6. Таким образом, мы получили значение x:
• x = 5.6

Итак, решение уравнения Log3(5x-1) = 3 дает нам x = 5.6.