Чтобы решить уравнение log₈(g(x + 2)) = log₈(2x + 5), мы будем использовать свойства логарифмов. Начнем с того, что если логарифмы равны, то их аргументы также равны, при условии, что они положительны.

1. Запишем уравнение с равными аргументами:
g(x + 2) = 2x + 5
2. Теперь нам нужно решить это уравнение. Для этого нам необходимо знать, что такое функция g. Предположим, что g - это линейная функция, например, g(x) = ax + b. Если у нас нет информации о g, мы не можем продолжить решение.
3. Если g(x) = x, то подставим это значение:
x + 2 = 2x + 5
4. Решим это уравнение:
• Переносим все x в одну сторону:
x - 2x = 5 - 2
• Упрощаем:
-x = 3
• Умножаем обе стороны на -1:
x = -3
5. Теперь проверим, подходит ли найденное значение x = -3 для исходного уравнения. Подставим его обратно:
• g(-3 + 2) = g(-1)
• 2(-3) + 5 = -6 + 5 = -1
g(-1) = -1, если g(x) = x.
6. Таким образом, x = -3 является решением, если g(x) = x. Если g имеет другую форму, то необходимо использовать её для решения уравнения.

В заключение, чтобы найти решение уравнения, нужно знать, что такое функция g. Если g(x) не задана, то мы не можем найти конкретное решение. Если у вас есть информация о g, пожалуйста, предоставьте её, и я помогу вам с решением!