Как решить уравнение по второй формуле?

x^2 + 3 = 10x - 6

Алгебра 8 класс Квадратные уравнения решить уравнение вторая формула алгебра 8 класс x^2 + 3 10x - 6 уравнения алгебры Новый

Чтобы решить уравнение x^2 + 3 = 10x - 6, сначала нужно привести его к стандартному виду ax^2 + bx + c = 0. Для этого выполните следующие шаги:

1. Переносим все члены уравнения в одну сторону:

Сначала перенесем все члены на одну сторону уравнения. Для этого вычтем 10x и добавим 6 к обеим сторонам:

• x^2 - 10x + 3 + 6 = 0
• x^2 - 10x + 9 = 0
2. Теперь у нас есть уравнение:

x^2 - 10x + 9 = 0

3. Определяем коэффициенты:

В нашем уравнении a = 1, b = -10, c = 9.

4. Используем вторую формулу для решения квадратного уравнения:

Вторая формула для решения квадратного уравнения выглядит следующим образом:

x = ( -b ± √(b² - 4ac) ) / (2a)

5. Вычисляем дискриминант:

Сначала найдем значение дискриминанта D:

• D = b² - 4ac
• D = (-10)² - 4 * 1 * 9
• D = 100 - 36
• D = 64
6. Находим корни уравнения:

Теперь подставим значения a, b и D в формулу:

• x = (10 ± √64) / (2 * 1)
• x = (10 ± 8) / 2
7. Решаем для двух случаев:
1. Первый случай (плюс):
• x = (10 + 8) / 2 = 18 / 2 = 9
2. Второй случай (минус):
• x = (10 - 8) / 2 = 2 / 2 = 1
8. Записываем ответ:

Таким образом, у уравнения x^2 + 3 = 10x - 6 два корня: x = 9 и x = 1.