Чтобы решить уравнение У2 = 9у - 14, давайте сначала перепишем его в стандартной форме, которая позволит нам использовать методы решения квадратных уравнений.

1. Переносим все члены уравнения в одну сторону:

• У2 - 9у + 14 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартной форме: ax² + bx + c = 0, где:

• a = 1 (коэффициент при У2),
• b = -9 (коэффициент при У),
• c = 14 (свободный член).

2. Теперь мы можем использовать дискриминант для нахождения корней уравнения. Дискриминант D вычисляется по формуле:

• D = b² - 4ac.

Подставим наши значения:

• D = (-9)² - 4 * 1 * 14 = 81 - 56 = 25.

3. Теперь, когда мы знаем дискриминант, мы можем найти корни уравнения с помощью формул:

• У1 = (-b + √D) / (2a),
• У2 = (-b - √D) / (2a).

Подставим значения:

• У1 = (9 + √25) / (2 * 1) = (9 + 5) / 2 = 14 / 2 = 7,
• У2 = (9 - √25) / (2 * 1) = (9 - 5) / 2 = 4 / 2 = 2.

4. Таким образом, мы нашли два корня уравнения:

• У1 = 7,
• У2 = 2.

5. Ответ: уравнение У2 = 9у - 14 имеет два решения: У = 7 и У = 2.