Как решить уравнение, в котором 6 в степени x равно 11 в степени x?

Алгебра 8 класс Уравнения с переменной в степени решение уравнения алгебра 8 класс 6 в степени x 11 в степени x уравнения с переменной Новый

Чтобы решить уравнение 6 в степени x равно 11 в степени x, мы можем использовать логарифмы. Давайте рассмотрим шаги решения подробнее.

1. Запишем уравнение:

   6^x = 11^x

2. Разделим обе стороны уравнения на 11^x:

   Это позволит нам упростить уравнение:

   (6^x) / (11^x) = 1

3. Перепишем дробь:

   Мы можем записать это как:

   (6 / 11)^x = 1

4. Теперь мы знаем, что любое число в степени 0 равно 1:

   Следовательно, чтобы у нас получился 1, x должно быть равно 0:

   (6 / 11)^0 = 1

5. Записываем ответ:

   Таким образом, решением уравнения является:

   x = 0

Итак, мы пришли к тому, что x = 0 является решением нашего уравнения 6^x = 11^x.