Как решить уравнение (x-2)^2=3x-8?

Алгебра 8 класс Квадратные уравнения решение уравнения алгебра 8 класс (x-2)^2=3x-8 квадратное уравнение методы решения примеры уравнений algebra 8 grade математические уравнения шаги решения объяснение уравнения Новый

Привет! Давай разберемся, как решить это уравнение шаг за шагом.

1. Раскроем скобки: Нам нужно сначала раскрыть (x-2)^2. Это будет x^2 - 4x + 4.
2. Запишем уравнение: Теперь у нас есть уравнение x^2 - 4x + 4 = 3x - 8.
3. Переносим все на одну сторону: Давай перенесем все термины влево. Получится x^2 - 4x - 3x + 4 + 8 = 0.
4. Соберем подобные: Упрощаем: x^2 - 7x + 12 = 0.

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Давай его решим:

1. Найдем корни: Мы можем сделать это с помощью формулы или просто подбирать. У нас уравнение x^2 - 7x + 12 = 0.
2. Подбор: Подбираем числа, которые в сумме дают -7, а в произведении 12. Это 3 и 4!
3. Запишем корни: Значит, у нас есть (x - 3)(x - 4) = 0. Это значит, что x = 3 или x = 4.

Так что ответ: x = 3 и x = 4. Надеюсь, это помогло!