Чтобы решить уравнение x^2 - 20x = 20x + 100, следуем следующим шагам:

1. Переносим все члены уравнения в одну сторону. Для этого вычтем 20x и 100 из обеих сторон уравнения:
• x^2 - 20x - 20x - 100 = 0
2. Упрощаем уравнение. Объединим подобные члены:
• x^2 - 40x - 100 = 0
3. Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартной форме. Мы можем решить его с помощью дискриминанта:
• Формула дискриминанта D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -40, c = -100.
• Подставим значения: D = (-40)^2 - 4 * 1 * (-100).
• D = 1600 + 400 = 2000.
4. Теперь находим корни уравнения. Используем формулу корней квадратного уравнения:
• x = (-b ± √D) / (2a).
• Подставляем значения: x = (40 ± √2000) / 2.
• Сначала упростим √2000: √2000 = √(100 * 20) = 10√20.
• Теперь подставляем обратно: x = (40 ± 10√20) / 2.
• Упрощаем: x = 20 ± 5√20.
5. Таким образом, у нас есть два корня:
• x1 = 20 + 5√20,
• x2 = 20 - 5√20.

Это и есть решение уравнения x^2 - 20x = 20x + 100. Если у вас есть вопросы по шагам, не стесняйтесь спрашивать!