Как решить уравнение: x^2 - 24x = -22x + 24 - x^2?

Алгебра 8 класс Квадратные уравнения решение уравнения алгебра 8 класс уравнение x^2 квадратное уравнение алгебраические методы Новый

Для решения уравнения x^2 - 24x = -22x + 24 - x^2, давайте сначала упростим его. Мы начнем с того, что перенесем все члены на одну сторону уравнения.

1. Переносим все члены влево:
• x^2 - 24x + 22x - 24 + x^2 = 0
2. Теперь объединим подобные члены:
• (x^2 + x^2) + (-24x + 22x) - 24 = 0
• 2x^2 - 2x - 24 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение 2x^2 - 2x - 24 = 0. Мы можем упростить его, разделив все члены на 2:

1. Делим уравнение на 2:
• x^2 - x - 12 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью формулы корней или путем разложения на множители. Попробуем разложить на множители:

1. Нам нужно найти два числа, произведение которых равно -12, а сумма равна -1. Это числа -4 и 3.
2. Разложим уравнение:
• (x - 4)(x + 3) = 0

Теперь мы можем найти корни уравнения, приравняв каждое выражение к нулю:

1. x - 4 = 0, отсюда x = 4;
2. x + 3 = 0, отсюда x = -3.

Итак, мы нашли два корня уравнения:

• x = 4
• x = -3

Таким образом, решение уравнения x^2 - 24x = -22x + 24 - x^2: x = 4 и x = -3.