Как решить уравнение x^2−2x=8 и объяснить, как решать уравнения с двумя переменными?

Алгебра 8 класс Уравнения второй степени уравнение x^2−2x=8 решение уравнений алгебра 8 класс уравнения с двумя переменными объяснение уравнений Новый

Чтобы решить уравнение x^2 - 2x = 8, нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

1. Привести уравнение к стандартному виду: Мы должны перенести все члены уравнения на одну сторону. Для этого вычтем 8 из обеих сторон уравнения:
• x^2 - 2x - 8 = 0
2. Решить квадратное уравнение: Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартном виде ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = -2, c = -8.
3. Использовать формулу корней квадратного уравнения: Мы можем найти корни этого уравнения с помощью дискриминанта. Дискриминант D рассчитывается по формуле:
• D = b^2 - 4ac
4. Подставим значения a, b и c:
• D = (-2)^2 - 4 * 1 * (-8) = 4 + 32 = 36
5. Найдем корни уравнения: Если D > 0, у уравнения два различных корня, которые можно найти по формуле:
• x1 = (-b + √D) / (2a)
• x2 = (-b - √D) / (2a)
6. Подставим значения:
• x1 = (2 + 6) / 2 = 8 / 2 = 4
• x2 = (2 - 6) / 2 = -4 / 2 = -2
7. Запишем окончательные ответы:
• x1 = 4
• x2 = -2

Теперь, что касается уравнений с двумя переменными. Такие уравнения обычно имеют вид ax + by = c, где a, b и c - это константы, а x и y - переменные. Чтобы решить систему уравнений с двумя переменными, вы можете использовать следующие методы:

1. Графический метод: Построить графики уравнений и найти точки их пересечения.
2. Метод подстановки: Выразить одну переменную через другую и подставить в другое уравнение.
3. Метод исключения: Умножить уравнения на такие коэффициенты, чтобы одна из переменных исчезла при сложении или вычитании уравнений.

Каждый из этих методов имеет свои преимущества, и выбор метода зависит от конкретной задачи. Если у вас есть конкретные уравнения с двумя переменными, я могу помочь вам решить их!