Как решить уравнение: x^2 + 8x + 15 = 0?

Алгебра 8 класс Квадратные уравнения решение уравнения алгебра 8 класс x^2 + 8x + 15 квадратное уравнение методы решения уравнений Новый

Чтобы решить уравнение x^2 + 8x + 15 = 0, мы можем воспользоваться методом разложения на множители. Давайте рассмотрим шаги решения этого уравнения.

1. Определим коэффициенты: В нашем уравнении a = 1 (коэффициент при x^2), b = 8 (коэффициент при x) и c = 15 (свободный член).
2. Найдем два числа, которые в сумме дают b, а в произведении c: Нам нужно найти такие числа, которые в сумме равны 8, а в произведении 15. Рассмотрим возможные пары чисел:
   • 1 и 15 (1 + 15 = 16)
   • 3 и 5 (3 + 5 = 8)
   Мы видим, что числа 3 и 5 подходят, так как 3 + 5 = 8 и 3 * 5 = 15.
3. Запишем уравнение в разложенной форме: Теперь мы можем разложить уравнение на множители:

   (x + 3)(x + 5) = 0

4. Найдём корни уравнения: Чтобы найти значения x, при которых произведение равно нулю, мы приравняем каждый множитель к нулю:
   • x + 3 = 0 → x = -3
   • x + 5 = 0 → x = -5
5. Запишем ответ: Таким образом, корни уравнения x^2 + 8x + 15 = 0:

   x = -3 и x = -5

Вы можете проверить свои ответы, подставив найденные значения x обратно в исходное уравнение.