Похожие вопросы
2025-09-09 01:11:46
Как решить уравнение (x-2)-(x-1)(x+1)=x+2?
Алгебра 8 класс Решение уравнений решение уравнения алгебра 8 класс Уравнение с переменной методы решения уравнений алгебраические выражения
2025-09-09 01:12:11
Чтобы решить уравнение (x-2)-(x-1)(x+1)=x+2, давайте последовательно упростим его. Начнем с левой части уравнения.
- Раскроем скобки: У нас есть выражение (x-1)(x+1). Это можно упростить, используя формулу разности квадратов: (a-b)(a+b) = a² - b². В нашем случае a = x, b = 1.
- Таким образом, (x-1)(x+1) = x² - 1.
- Теперь подставим это обратно в уравнение:
(x-2) - (x² - 1) = x + 2
- Упростим левую часть: Раскроем скобки:
- (x - 2) - x² + 1 = x + 2
- Соберем подобные члены:
Это будет: -x² + x - 2 + 1 = x + 2, что упрощается до -x² + x - 1 = x + 2.
- Переносим все члены на одну сторону уравнения:
- -x² + x - 1 - x - 2 = 0.
- Упрощаем: -x² - 3 = 0.
Теперь у нас есть уравнение:
-x² - 3 = 0.
- Умножим на -1:
- x² + 3 = 0.
- Теперь изолируем x²:
- x² = -3.
Так как квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным, это уравнение не имеет действительных решений.
Ответ: Уравнение (x-2)-(x-1)(x+1)=x+2 не имеет действительных решений.